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Strahlensatz |
| Du hast drei Felder ausgefüllt, mit denen keine Berechnung möglich ist. |
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Typisch für den Strahlensatz ist obige Figur: Zwei parallele Geraden schneiden zwei andere, sich schneidende
Geraden (die "Strahlen"). Nun vergleicht man Abstände zwischen verschiedenen Schnittpunkten und sieht, dass zwei Formeln gelten:
der erste Strahlensatz: ZA' / ZA = ZB' / ZB.
und der zweite Strahlensatz: A'B' / AB = ZA' / ZA
bzw. A'B' / AB = ZB' / ZB.
Der erste Strahlensatz sagt also etwas über das Verhältnis von Streckenabschnitten auf den Strahlen aus, während der
zweite Strahlensatz etwas über das Verhältnis von Streckenabschnitten auf den Strahlen zu Streckenabschnitten auf den
Parallelen aussagt.
Im Prinzip ist der Strahlensatz nichts anderes als eine Berechnung mit ähnlichen Dreiecken : Die Dreiecke
ZAB und ZA'B' sind ähnlich. Alle Formeln des Strahlensatzes folgen also aus der für diese Dreiecke geltenden
Formel ZA/ZA'=ZB/ZB'=AB/A'B'.
Dieses Skript ist auch in folgenden Sprachen verfügbar:
Intercept theorems (english)
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Klassen 1-4 
