Du hast Mathefragen? Schau immer erst bei Mathepower.com!Für Quader mit den Kantenlängen a, b, c gilt:
Grundfläche = a * b
Volumen = a * b * c
Oberfläche = 2 * a * b + 2 * a * c + 2 * b * c
Quader
Was ist ein Quader?
Ein Quader ist ein Körper, bei dem jeweils alle Kanten senkrecht aufeinander stehen. Dadurch hat ein Quader lauter Rechtecke als Seitenflächen, woraus schnell folgt, daß je vier Kanten, die parallel zueinander sind, gleich lang sind. Ein Quader ist wohl neben dem Würfel der am einfachsten zu berechnende Körper.
Wie rechnet man an einem Quader?
Die meisten Berechnungen sind sehr einfach direkt auf das Rechnen mit Rechtecken zurückführbar. Für die Oberfläche gilt, da die Seiten 6 Rechtecke sind und je zwei davon den Flächeninhalt a*b bzw. b*c bzw. a*c haben: Oberfläche=2*(a*c+b*c+a*b). Das Volumen ist einfach a*b*c, wobei a,b und c die drei Kantenlängen sind.
Die Diagonale von einer zur gegenüberliegenden Ecke hat die Länge Wurzel aus(a²+b²+c²), wie leicht durch zweimalige Anwendung des Satzes des Pythagoras folgt.
Ein Quader ist durch drei Angaben stets eindeutig bestimmt.
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Für weitere Infos bewege die Maus über eines der unten stehenden Wörter, und das entsprechende Stück wird auf dem Quader unten farbig markiert.
Seite a
Seite b
Seite c
Diagonale
Oberfläche
Volumen
Quader berechnen
Mathepower führt auch Volumenberechnung am Quader durch. Dazu muß man Seiten (Kanten), Höhe, Volumen, Oberfläche oder Diagonale eingeben. Eine Seite reicht natürlich nicht, um einen Quader zu berechnen. Mathepower löst auch deine Mathe - Aufgaben. Mathematik - Hausaufgaben leicht gemacht.
So mancher Schüler wird sicherlich bei Mathematik als besonderes Geschenk ungläubig den Kopf
schütteln, denn für ihn ist Mathematik und die Berechnung eines Quaders eher ein notwendiges
Übel. Besondere Geschenke können mannigfaltige Gesichter haben. So hat ein Aquarium in der
Regel die Form eines Quaders. Wird es verschenkt, stellt es etwas ganz Besonderes dar. Dies
hängt nicht nur mit dem Kostenfaktor zusammen, sondern auch mit der Tatsache, dass das
Aquarium ein hoffentlich intaktes Ökosystem darstellt.
Mathematik, die Lehre von den Zahlen, bestimmt heute unser ganzes Leben.
Wenn man z.B. einen Kredit beantragen möchte, sind mathematische Fähigkeiten gefragt. Zur Hilfestellung
kann man aber durchaus auch einen
Kreditrechner
nutzen - denn man möchte und sollte ja auch sicher sein,
dass man nicht zu viel bezahlt. Bereits in der Schule ist Mathematik ein wichtiges Fach. Hier lernt
der Schüler nicht nur, wie man Zahlen zusammenrechnet, er lernt auch, wie man beispielsweise
Volumen, Oberfläche oder Grundfläche eines Quaders berechnen kann. Aber auch im späteren Leben
kommt es immer wieder darauf an, rechnen zu können. Spätestens beim
Trinkgeld geben, zahlt es sich aus.
Dieses Skript ist auch in folgenden Sprachen verfügbar:
Cuboid (english)
Beiträge zum Thema im Mathepower-Forumsarchiv::
Prisma und Koerperberechnung
Quader mit quadratischer Grundflaeche
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