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Der ggT zweier Zahlen ist der größte gemeinsame Teiler dieser Zahlen, also die größte Zahl, durch die beide Zahlen teilbar sind.
Der größte gemeinsame Teiler (ggT)
Was ist der ggT zweier Zahlen?
Der ggT zweier Zahlen ist die größte Zahl, durch die beide Zahlen teilbar sind.
Wie bestimme ich den ggT zweier Zahlen?
Dazu gibt es verschiedene Verfahren. Das einfachste ist wohl, die Teilermengen der beiden Zahlen zu vergleichen und die größte Zahl herauszusuchen, durch die beide Zahlen teilbar sind.
Beispiel: ggT von 14 und 24 bestimmen.
14 hat die Teilermenge {1,2,7,14}; 24 hat die Teilermenge{1,2,3,4,6,8,12,24}. Die größte Zahl, die in beiden Teilermengen enthalten ist, ist die 2; also ist 2 der ggT von 14 und 24.
Alternativ kann man den größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen auch berechnen, indem man die
Primfaktorzerlegung der beiden Zahlen vergleicht. Der größte gemeinsame Teiler
ist dann das Produkt aus all den gemeinsamen Primfaktoren der beiden Zahlen.
Das bekannteste Verfahren ist der euklidische Algorithmus. Dieses Verfahren wird
von diesem Skript angewendet.
ggT berechnen
Mathepower berechnet den ggT zweier Zahlen. ggT steht für Größter gemeinsamer Teiler, also die größte Zahl, durch die zwei Zahlen teilbar sind. Mathepower berechnet auch deine Mathe - Aufgaben. Mathematik - Hausaufgaben lassen sich mit Mathepower problemlos berechnen.
Den mathematischen Begriff
"größter gemeinsamer Teiler" (ggT) lernen Schüler üblicherweise
in der 5. oder 6. Klasse kennen, wenn es an das Bruchrechnen geht. Er gehört zusammen
mit dem mathematischen Begriff "kleinstes gemeinsames Vielfaches" (kgV). Um das Bruchrechnen
und seine Grundbegriffe anschaulich zu machen, kann man als Lehrer oder mit dem Kind lernender
Elternteil auch überlegen, ob man nicht ein praktisches Beispiel zur Verdeutlichung des
abstrakten Begriffes findet, damit der Schüler den praktischen Nutzen erkennt. Zum
Thema größter gemeinsamer Teiler wäre dies etwa: Ein Alten– und
Pflegeheim bekommt einen neuen Fliesenboden
für den Aufenthaltsraum. Der Raum ist 4,20 m lang und 2,90 m breit. Wie lang müssen die Kanten der Fliesen
geschnitten werden? Oder:
Ein Sportverein möchte um seinen Sportplatz Banden für ein T-Shirt anbringen.
Der Platz ist 104 m lang und 68 m breit. Welche Bandenlänge muss gewählt werden?
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