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Ist ein Vieleck gegeben, so fragt man sich, ob es einen Kreis gibt, der jede Seite
des Vieleckes genau einmal berührt. Einen solchen Kreis nennt man Inkreis und seinen Mittelpunkt
Inkreismittelpunkt.
Jedes Dreieck hat einen Inkreis, ebenso einige Vierecke, wie Quadrate oder
Drachenvierecke. Man kann überlegen: Ein Vieleck hat genau dann einen Inkreis, wenn alle
Winkelhalbierenden sich in einem Punkt schneiden.
Wie konstruiert man den Inkreis von einem Dreieck?
Um bei einem Dreieck den Inkreis zu konstruieren, konstruiert man zuerst die drei Winkelhalbierenden.
Diese schneiden sich in einem Punkt. Zeichnet man um diesen Punkt einen Kreis, der eine der drei Seiten
als Tangente hat, so ist das genau der Inkreis.
Unsere Flash-Animation zeigt, wie es genau geht:
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