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Der Abstand zweier Objekte ist die Laenge der kuerzesten Verbindungsstrecke zwischen ihnen.
Sind zum Beispiel zwei Punkte gegeben, so ist durch diese eine Strecke eindeutig bestimmt. Die
Laenge dieser Strecke ist der Abstand der Punkte.
Etwas komplizierter wird es bei allgemeinen Gebilden: Ihr Abstand ist definiert als die groesste Zahl, die kleiner ist als der
Abstand je zweier beliebiger Punkte dieser Gebilde. (man spricht auch von dem Infimum der Abstaende der Punkte.)
Man beachte: Auch zwei Figuren, die sich nirgends beruehren, koennen Abstand Null haben!
Abstand zwischen Punkt und Gerade
Den Abstand zwischen einem Punkt und einer Geraden berechnet man wie folgt: Man zieht zu der Geraden eine
Senkrechte durch den Punkt. Anschließend mißt man den Abstand zwischen dem Punkt und dem Schnittpunkt
dieser beiden Geraden.
Analog mißt man den Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene.
Abstand zwischen zwei Geraden oder zwei Ebenen
Es gilt: Der Abstand zweier Geraden (oder Ebenen) ist gleich dem Abstand eines beliebigen Punktes der einen Gerade (oder Ebene)
von der anderen Gerade (oder Ebene)
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Fach Mathe
